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Come calcolare il carico degli elastici

4 Ottobre 2009

 

  

    Il calcolo del carico degli elastici può essere fatto abbastanza correttamente solo in modo sperimentale. Infatti ogni elastico ha il suo caratteristico comportamento.

    Un metodo pratico soddisfacente può essere quello di sottoporre l'elastico alla trazione di un peso noto e misurarne l'allungamento corrispondente.

    Per chi non ha voglia di effettuare test sperimentali, ho preparato un foglio di calcolo basato sui dati sperimentali relativi ad un elastico di fabbricazione americana (composto tipo NR).

Avvertenza: i dati di carico e di scarico che si ottengono sono relativi solo allo spezzone preso in considerazione e quindi devono essere considerati solo come una approssimazione quando si utilizzano composti differenti. Inoltre sono validi in un range del fattore di allungamento compreso tra 2.5 e 4.

 

    Come è mio solito, tengo a precisare le basi fisiche di quanto esposto.

Innanzitutto è bene sapere che quando diciamo che la relazione che lega la forza di carico e l'allungamento che ne risulta è, in prima approssimazione, lineare, omettiamo di dire che tale fattore di proporzionalità dipende dalla sezione dell'elemento elastico considerato. In forma più generale questa relazione di linearità vale per lo sforzo e per la deformazione relativa.

    Lo sforzo s ha le dimensioni di una pressione (ecco perché troviamo spesso che i dati relativi agli elastomeri sono espressi in GPa) in quanto rappresenta la forza F applicata in rapporto alla sezione S di tubo di elastomero:

(1)

La deformazione relativa o percentuale l è il rapporto tra l'allungamento che subisce il tubo di elastomero e la sua lunghezza prima di essere stirato

(2)

Per cui la relazione di linearità esistente tra sforzo e deformazione si scrive:

s = El

(3)

dove E è il modulo di Young e k = ES/L0 è la costante elastica di quel particolare elastomero.

    Solitamente nell'ambito della pesca in apnea si parla di fattore di allungamento, che indichiamo con j, piuttosto che di deformazione percentuale l. Questi coefficienti sono legati dalla relazione

(4)

Per cui la forza necessaria a caricare gli elastici risulta essere

(5)

 

    Fittando i dati sperimentali, si ottiene il modello illustrato in figura 1.

Fig. 1. Diagramma sforzo-fattore di allungamento di un elastomero NR sulla base del quale è stato generato il modello per approssimare la forza di carico in funzione dell'allungamento percentuale e della sezione del tubo di elastomero.

 

    E' possibile scaricare dal link qui sotto il foglio di calcolo basato su questo modello che, impostato il fattore di allungamento e il diametro della gomma, consente di ottenere tanto la forza di carico, quanto la forza restituita nella fase di scarico ipotizzando una resilienza del 90%.

Download foglio di calcolo

 

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